Temuan Utama

Bilangan kromatik lokasi suatu graf diperkenalkan oleh Chartrand dkk[1] dengan ide menggabungkan pewarnaan titik dan dimensi partisi graf, namun pewarnaan titik graf harus mempertimbangkan lokasi atau posisi titik-titik graf berada. Bilangan kromatik lokasi memperluas ide bilangan kromatik dengan mempertimbangkan di mana lokasi/posisi titik-titik berada pada graf serta mempertimbangkan dimensi partisi graf, yang hal ini dapat memengaruhi cara pewarnaan titik graf. Sehingga, bilangan kromatik lokasi ini perkembangan dari masalah pewarnaan titik graf yang menambahkan lapisan kompleksitas baru. Metode penelitian yang dipakai penelitian ini adalah studi literatur. Tahap pendahulan yang dilakukan adalah mencari literatur yang berkaitan dengan bilangan kromatik lokasi graf terhubung, khususnya graf rantai. Pada tahap penelitian akan ditentukan batas atas dan bawah dari bilangan kromatik graf rantai sehingga diperoleh nilai eksak bilangan kromatik lokasi graf rantai.Tahap akhir penelitian akan dibuktikan nilai bilangan kromatik lokasi graf rantai yang diperoleh. Penelitian ini menghasilkan teorema yang berisikan bilangan kromatik lokasi graf rantai siklus (Cn,m ) yaitu 3 dan 4 untuk n=3 dan 4. Serta bilangan kromatik lokasi graf siklus yang memiliki titik yang berbeda-beda yaitu 4.

Potensi Manfaat

Penelitian ini memberikan kontribusi algoritma dan nilai eksak bilangan kromatik lokasi graf terhubung, khususnya pada graf rantai siklus , yang merupakan salah satu kelas graf terhubung. Penelitian ini menghasilkan teori baru dalam bidang ilmu bilangan kromatik lokasi graf.