Temuan Utama

Konsep pengelompokan titik-titik pada graf dengan memperhatikan jarak titik dengan partisinya adalah konsep yang sedang berkembang dan menarik diteliti pada saat ini, Salah satu konsep tersebut adalah dimensi metrik graf. Penentuan dimensi metrik dari suatu graf mempunyai dua konsep yang digunakan. Pertama adalah konsep jarak antara dua titik pada suatu graf dan konsep lainnya adalah himpunan pembeda. Metode ini akan menggabungkan pendekatan teori graf, analisis algoritma, dan himpunan pembeda. Dengan mempertimbangkan struktur spasial dan hubungan antar simpul, serta algoritma yang efisien akan digunakan untuk menentukan dimensi metrik amalgamasi graf lengkap Metode penelitian melibatkan tinjauan pustaka yang komprehensif, pengembangan algoritma, dan uji coba eksperimental. Kompleksitas algoritma dianalisis dan selanjutnya dilakukan eksperimen untuk memvalidasi kinerja metode yang diusulkan. Selain itu, dataset uji yang sesuai akan disusun untuk menguji berbagai kasus pada dimensi metrik amalgamasi graf lengkap Kn. Penelitian ini menghasilkan teorema yang berisikan dimensi metrik amalgamasi graf lengkap Kn yaitu (n-2)t dengan n adalah banyak titik graf lengkap dan t adalah banyaknya graf lengkap yang diamalgamasi.

Potensi Manfaat

Kontribusi pada penelitian ini adalah memberikan konsep dimensi metrik suatu kelas graf terhubung yang belum diketahui dimensi metriknya. Pengelompokan titik-titik pada graf yang akan diteliti akan dilakukan dengan mengeksplorasi konsep-konsep yang terkait dengan dimensi metrik graf yang akan diteliti. Kelas graf terhubung yang akan diteliti adalah amalgamasi graf lengkap, Kn.