Temuan Utama

Penelitian ini mengembangkan model matematika penyebaran flu burung berbasis model SI (Susceptible–Infected) dengan menambahkan satu kompartemen manusia sembuh (Recovered) serta suku difusi pada sistem populasi unggas untuk merepresentasikan pergerakan spasial virus. Model ini bertujuan untuk menggambarkan dinamika interaksi antara populasi unggas dan manusia, menganalisis kestabilan sistem terhadap penyebaran infeksi, serta menginterpretasikan solusi gelombang berjalan dari model difusi yang dihasilkan. Analisis dilakukan secara analitik dan diverifikasi melalui simulasi numerik menggunakan metode pemrograman komputer. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kondisi bebas penyakit, tidak terjadi penyebaran infeksi di antara populasi unggas maupun manusia. Populasi rentan cenderung mencapai nilai konstan, sedangkan populasi terinfeksi menurun hingga nol, yang menandakan kestabilan asimtotik lokal pada titik bebas penyakit. Sebaliknya, pada kondisi endemik, infeksi tetap bertahan dalam tingkat yang rendah dan stabil. Meskipun penyakit tidak menghilang sepenuhnya, penyebarannya tidak meluas dengan cepat. Kondisi ini mencerminkan keadaan endemik, di mana penyakit tetap ada secara persisten namun tidak menimbulkan wabah besar. Hasil numerik juga menunjukkan adanya gelombang berjalan yang menggambarkan perambatan spasial infeksi dari sumber awal menuju arah domain tertentu.

Potensi Manfaat

Model ini berkontribusi dengan menggabungkan dinamika penularan antarspesies dan aspek spasial melalui suku difusi, sehingga mampu menggambarkan penyebaran flu burung secara lebih realistis antara unggas dan manusia. Analisis kestabilan dan solusi gelombang berjalan memberikan pemahaman tentang kondisi penyebaran dan keberlanjutan penyakit.